Question

【題目】已知在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系．曲線C1的極坐標方程為ρ=4cosθ，直線l： （ 為參數）．
（1）求曲線C1的直角坐標方程及直線l的普通方程；
（2）若曲線C2的參數方程為 （α為參數），曲線P（x0 ， y0）上點P的極坐標為 ，Q為曲線C2上的動點，求PQ的中點M到直線l距離的最大值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由曲線C1的極坐標方程為ρ=4cosθ，得直角坐標方程 ，

直線l： ，消去參數，可得普通方程l：x+2y﹣3=0

（2）解： ，直角坐標為（2，2）， ，

M到l的距離d= = ，從而最大值為 ．

【解析】（1）利用三種方程的轉化方法，求曲線C1的直角坐標方程及直線l的普通方程；（2） ，直角坐標為（2，2）， ，利用點到直線l的距離公式能求出點M到直線l的最大距離．