（13分）已知拋物線D的頂點(diǎn)是橢圓
的中心，焦點(diǎn)與該橢圓的右焦點(diǎn)重合。
（1）求拋物線D的方程；
（2）已知動直線l過點(diǎn)P（4，0），交拋物線D于A，B兩點(diǎn)
（i）若直線l的斜率為1，求AB的長；
（ii）是否存在垂直于x軸的直線m被以AP為直徑的圓M所截得的弦長恒為定值？如果存在，求出m的方程，如果不存在，說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線,它的兩條漸近線方程為
,焦點(diǎn)到漸近線的距離為
,求此雙曲線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知圓O:
交
軸于A，B兩點(diǎn),曲線C是以
為長軸,離心率為
的橢圓,其左焦點(diǎn)為F．若P是圓O上一點(diǎn)連結(jié)PF,過原點(diǎn)O作直線PF的垂線交橢圓C的左準(zhǔn)線于點(diǎn)Q．
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,1),求證:直線PQ與圓
相切；
(3)試探究:當(dāng)點(diǎn)P在圓O上運(yùn)動時(不與A、B重合),直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系?若是,請證明；若不是,請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知橢圓C：
(a＞b＞0)的離心率為
,短軸一個端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為3.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過橢圓C上的動點(diǎn)P引圓O：x2+y2=b2的兩條切線PA、PB，A、B分別為切點(diǎn)，試探究橢圓C上是否存在點(diǎn)P，由點(diǎn)P向圓O所引的兩條切線互相垂直？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）設(shè)橢圓
的右焦點(diǎn)為
，直線
與
軸交于點(diǎn)
，若
（其中
為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設(shè)
是橢圓上的任意一點(diǎn)，
為圓
的任意一條直徑（
、
為直徑的兩個端點(diǎn)），求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分15分）已知橢圓
經(jīng)過點(diǎn)
，其離心率為
.
(1) 求橢圓
的方程；
(2)設(shè)直線
與橢圓相交于
兩點(diǎn),以線段
為鄰邊作平行四邊形
，其中頂點(diǎn)
在橢圓上，
為坐標(biāo)原點(diǎn).求到直線的距離的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
若拋物線y2＝－2px(p>0)上有一點(diǎn)M，其橫坐標(biāo)為－9.它到焦點(diǎn)的距離為10，求拋物線方程和M點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，
是它的兩個頂點(diǎn)，直線
與AB相交于點(diǎn)D，與橢圓相交于E、F兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）求四邊形
面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分14分)
已知:橢圓
的左右焦點(diǎn)為
;直線
經(jīng)過
交橢圓于
兩點(diǎn).
(1)求證:
的周長為定值.
(2)求的面積的最大值? 
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