Question

【題目】已知函數(shù)．

（）求的值．

（）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

Answer 1

【答案】（）1;（）， ， ．

【解析】試題分析：(1)根據(jù)函數(shù)的解析式,計(jì)算的值即可;
(2)化函數(shù)為正弦型函數(shù),即可求出它的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間.

試題解析：（）∵函數(shù)，

∴．

（）由（）知，

∴函數(shù)的最小正周期，

令， ，

得， ，

∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是， ．

點(diǎn)睛:三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)要遵循“三看”原則:（1）一看“角”，這是最重要的一環(huán)，通過(guò)看角之間的區(qū)別和聯(lián)系，把角進(jìn)行合理的拆分，從而正確使用公式；（2）而看“函數(shù)名稱(chēng)”看函數(shù)名稱(chēng)之間的差異，從而確定使用公式，常見(jiàn)的有“切化弦”；（3）三看“結(jié)構(gòu)特征”，分析結(jié)構(gòu)特征，可以幫助我們找到變形的方向，如“遇到分式通分”等.