Question

分別用輾轉相除法、更相減損術求204與85的最大公約數．

Answer 1

分析：由204=85×2+34，85=34×2+17，34=17×2，此時余數為0，可得204與85的最大公約數為17；由204-85=119，119-85=34，85-34=17，34-17=17，此時減數和差相等，可得204與85的最大公約數為17．

解答：解：（1）用輾轉相除法求204與85 的最大公約數：
204=85×2+34
85=34×2+17
34=17×2
因此，204與85 的最大公約數是17     （3分） 
用更相減損術求204與85的最大公約數：
204-85=119
119-85=34
85-34=17
34-17=17
因此，204與85的最大公約數是17     （6分）

點評：本題考查的知識點是輾轉相除法和更相減損術，熟練掌握輾轉相除法和更相減損術求最大公約數的方法和步驟是解答本題的關鍵．