Question

（06年天津卷理）（12分）

某射手進行射擊訓練，假設每次射擊擊中目標的概率為且各次射擊的結果互不影響。

       （I）求射手在3次射擊中，至少有兩次連續擊中目標的概率（用數字作答）；

       （II）求射手第3次擊中目標時，恰好射擊了4次的概率（用數字作答）；

       （III）設隨機變量表示射手第3次擊中目標時已射擊的次數，求的分布列。

Answer 1

解析： （I）記“射手射擊1次，擊中目標”為事件A，則在3次射擊中至少有兩次連續擊中目標的概率

             

              　

       （II）射手第3次擊中目標時，恰好射擊了4次的概率

                    

       （III）由題設，的概率為

                    

                                   且

       所以，的分布列為：

	3	4
P

 

 

 

 

【高考考點】互斥事件、相互獨立事件的概率　離散型隨機變量的分布列

【易錯點】：對問題中關鍵字的準確理解，如“至少連續兩次擊中目標”、“恰好射擊了4次”、“第3次擊中目標”

【備考提示】：此類題做為高考解答題重點考查題型，考前應加強鞏固練習