Question

不等式

2

+(1-

2

)x-x2＜0的解集為

{x|x＜-

2

或x＞1}

．

Answer 1

分析：利用一元二次不等式的解法解不等式即可．

解答：解：由

2

+(1-

2

)x-x2＜0得x2+(

2

-1)x-

2

＞0，
即（x-1）（x+

2

）＞0，
即x＞1或x＜-

2

，
∴不等式的解集為{x|x＞1或x＜-

2

}．
故答案為：{x|x＞1或x＜-

2

}．

點評：本題主要考查一元二次不等式的解法，要求熟練掌握一元二次不等式的解法，利用十字相乘法將因式分解是解決的技巧．