已知
，
的反函數為
，點
在曲線
上
，且
(I)求的表達式； (II)證明數列{
}
為等差數列；(Ⅲ)設
,記
，求
全優點練單元計劃系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分12分）已知一次函數
的反函數為
，且
，若點
在曲線
上，
，對于大于或等于2的任意自然數
均有 
.（Ⅰ）求的表達式；（Ⅱ）求
的通項公式；（Ⅲ）設
，求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分14分）
已知函數
的反函數為
，數列
和
滿足：
，
，函數
的圖象在點
處的切線在
軸上的截距為
．（Ⅰ）求數列{
}的通項公式；
（Ⅱ）若數列
的項僅
最小，求
的取值范圍；
（Ⅲ）令函數
，
，數列
滿足：
，
，且
，其中
．證明：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題共13分）
已知函數
的反函數為
，數列
和
滿足：
，
，
函數
的圖象在點
處的切線在
軸上的截距為
．
（1）求數列{
}的通項公式；
（2）若數列
的項僅
最小，求
的取值范圍；
（3）令函數
，數列
滿足：
，且
，其中
．證明：
．
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得
，∴
，∴g(x)= 
（x>0） ……3分
)在曲線y=g(x)上(n∈N+)，∴
，并且an>0
，
，∴數列{
}為等差數列
…7分
}為等差數列，并且首項為
=1，公差為4，
=1+4（n—1），∴
，∵an>0，∴
， ……9分
=
,
=
的反函數為
，點
在曲線
上，且
為等差數列；
，求
的值。