(本小題滿分12分)
等差數列
中，
，
．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若
，求數列
的前
項和
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某市去年11份曾發生流感，據統計，11月1日該市新的流感病毒感染者有20人，此后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于該市醫療部門采取措施，使該種病毒的傳播得到控制，從某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者減少30人，到11月30日止，該市在這30日內感染該病毒的患者總共8670人，問11月幾日，該市感染此病毒的新患者人數最多？并求這一天的新患者人數.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知 
是等差數列，
是公比為
的等比數列，
，記
為數列的前
項和，
（1）若
是大于
的正整數
，求證：
；
（2）若
是某一正整數，求證：是整數，且數列中每一項都是數列中的項；
（3）是否存在這樣的正數，使等比數列中有三項成等差數列？若存在，寫出一個的值，并加以說明；若不存在，請說明理由；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知等差數列
，
是的前
項和，且
．
（1）求
的通項公式；
（2）設
，
是
的前n項和，是否存在正數
，對任意正整數
，不等式
恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．
（3）判斷方程
是否有解，說明理由；
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（2）
，由
………………………… 2分
………………………… 4分
，所以
，
，…………………… 9分
的首項為
，其前
項和為
，且對任意正整數
、
成等差數列．
成等比數列； 
是等差數列，其中
[來]
值。]
是公差不為零的等差數列，
，且
成等比數列．
，求數列
的前
項和
中，
，前
項和為
，等比數列
各項均為正數，
，且
，
．
與
；（2）求
．
是等差數列，
是各項都為正數的等比數列，且
，
，
.
的前
項和.