Question

2012年春晚歌舞類節目成為春晚頂梁柱，尤其是不少創意組合都被網友稱贊很有新意．王力宏和李云迪的鋼琴PK，加上背景板的黑白鍵盤，更被網友稱贊是行云流水的感覺．某網站從2012年1月23號到1月30做了持續一周的在線調查，共有n人參加調查，現將數據整理分組如題中表格所示．

序號	年齡分組	組中值mi	頻數（人數）	頻率（f）
1	[20，25）	22.5	x	s
2	[25，30）	27.5	800	t
3	[30，35）	32.5	y	0.40
4	[35，40）	37.5	1600	0.32
5	[40，45）	42.5	z	0.04

（1）求n及表中x，y，z，s，t的值．
（2）為了對數據進行分析，采用了計算機輔助計算，分析其中一部分計算，見算法流程圖，求輸出的S值，并說明S的統計意義．
（3）從年齡在[20，30）歲人群中采用分層抽樣法抽取6人參加元宵晚會活動，其中選取2人作為代表發言，求選取2名代表中恰有1人年齡在[25，30）歲的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據公式及變形公式，即可求解
（2）按照循環結構的運算流程，依次循環運算，最后可求得結果
（3）結合分層抽樣的特點（按比例抽樣），先算出[20，25）、[25，30）內的人數，然后再分別列舉所有可能的情況和符合條件的情況，根據古典概型的概率求法公式即可得解
解答：解：（1）依題意則有n==5000，y=5000×0.40=2000，z=5000×0.04=200，x=5000-（800+2000+1600+200）=400，s==0.08，t==0.16
（2）依題意則有S=22.5×0.08+27.5×0.16+32.5×0.40+37.5×0.32+42.5×0.04=32.9
S的統計意義即是指參加調查者的平均年齡
（3）∵[20，25）年齡段與[25，30）年齡段人數的比值為
∴采用分層抽樣法抽取6人中年齡在[20，25）歲的有2人，年齡在[25，30）歲的有4人，設在[20，25）歲的2人分別為m，n，在[25，30）歲中的4人為a，b，c，d；選取2人作為代表發言的所有可能情況為（a，b），（a，c），（a，d），（a，m），（a，n），（b，c），（b，d），（b，m），（b，n），（c，d），
（c，m），（c，n），（d，m），（d，n），（m，n）共有15種，其中恰有1人在年齡[25，30）歲的代表有（a，m），（a，n），（b，m），（b，n），（c，m），（c，n），（d，m），（d，n）共8種，故概率為
點評：本題綜合考查分層抽樣、概率、程序框圖等相關知識．要注意分層抽樣的特點是按比例抽樣，古典概型的求解是某事件所包含的基本事件的個數除以總的基本事件的個數，循環結構要注意循環變量的初值、循環體內的運算順序、判斷條件等．屬簡單題