Question

求垂直于直線x+3y-5=0，且與點P（-1，0）的距離是

3

5

10

的直線的方程．

Answer 1

∵直線x+3y-5=0的斜率為-

1

3

，
∴垂直于直線x+3y-5=0的直線的斜率為3，
則垂直于直線x+3y-5=0的直線方程可設為y=3x+m，即3x-y+m=0．
由點到直線的距離公式得，點P（-1，0）到3x-y+m=0的距離d=

|-1×3+m|

10

=

3

5

10

，
解得：m=-3或m=9．
∴所求直線方程為：3x-y-3=0或3x-y+9=0．