【題目】已知函數
（其中
是自然對數的底數）
（1）若
，當
時，試比較
與2的大小；
（2）若函數
有兩個極值點
，求
的取值范圍，并證明： 
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【題目】在銳角△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinB= 
b．
（1）求角A的大小；
（2）若a=6，b+c=8，求△ABC的面積．
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【題目】已知數列滿足：a1=1，an+1= 
，（n∈N*），若bn+1=（n﹣λ）（ 
+1），b1=﹣λ，且數列{bn}是單調遞增數列，則實數λ的取值范圍為 ．
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【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且cosAcosC﹣cos（A+C）=sin2B． （Ⅰ）證明：a，b，c成等比數列；
（Ⅱ）若角B的平分線BD交AC于點D，且b=6，S△BAD=2S△BCD ， 求BD．
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【題目】已知直線l：（k﹣1）x﹣2y+5﹣3k=0（k∈R）恒過定點P，圓C經過點A（4，0）和點P，且圓心在直線x﹣2y+1=0上．
（1）求定點P的坐標；
（2）求圓C的方程；
（3）已知點P為圓C直徑的一個端點，若另一個端點為點Q，問：在y軸上是否存在一點M（0，m），使得△PMQ為直角三角形，若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．
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【題目】已知圓M：x2+（y﹣4）2=4，點P是直線l：x﹣2y=0上的一動點，過點P作圓M的切線PA，PB，切點為A，B．
（1）當切線PA的長度為 
時，求點P的坐標；
（2）若△PAM的外接圓為圓N，試問：當P在直線l上運動時，圓N是否過定點？若存在，求出所有的定點的坐標；若不存在，說明理由．
（3）求線段AB長度的最小值．
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