Question

若x²-ax-b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，則bx²-ax-1＞0的解集為（　　）

A．{x|- 1 2 ≤x≤ 1 3 }

B．{x|- 1 2 ＜x＜ 1 3 }

C．{x|- 1 2 ＜x＜- 1 3 }

D．{x|- 1 2 ≤x≤- 1 3 }

Answer 1

由題設，方程x²-ax-b=0的解集為{2，3}，
由韋達定理a=2+3=5，-b=2×3=6，
即a=5，b=-6，代入bx²-ax-1＞0有6x²+5x+1＜0，解得 -

1

2

＜x＜-

1

3

，
故選C．