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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知正方體ABCD-A1B1C1D1內有一個內切球O，則在正方體ABCD-A1B1C1D1內任取點M，點M在球O內的概率是（　�。�
A．
2
π
3
B．
π
4
C．
π
6
D．
π
8
本題是幾何概型問題，設正方體的棱長為：2．
正方體ABCD-A1B1C1D1內的內切球O的半徑是其棱長的一增，
其體積為：V1=
4
3
π×13=
4π
3

則點M在球O內的概率是
4π
3
23
=
π
6
．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖的矩形長為5，寬為2，在矩形內隨機地撒300顆黃豆，數得落在陰影部分的黃豆數為120顆，則我們可以估計出陰影部分的面積為（　�。�
A．10B．12C．5D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在長度為10的線段內任取兩點將線段分成三段，求這三段可以構成三角形的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

從區間（0，1）上任取兩個實數a和b，則方程2a-x=
b
x
有實根的概率為（　�。�
A．
3
4
B．
2
3
C．
1
2
D．
1
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拉練行軍中，某人從甲地到乙地共走了500m，途中涉水橫穿過一條寬為xm的河流，該人不小心把一件物品遺落在途中，若物品遺落在河里找不到，若則可以找到，已知找到該物品的概率為
4
5
，則河寬為（　�。�
A．40mB．50mC．80mD．100m

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知A為圓O：x2+y2=8上的任意一點，若A到直線l：y=x+m的距離小于2的概率為
1
4
，則m=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知方程x2-2ax+b2=0，
（1）若系數a在[0，2]內取值，b在[0，3]內取值，求使方程沒有實根的概率．
（2）若系數a在[0，2]內取值，b在[0，3]內取值，且a∈N，b∈N求使方程沒有實根的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在邊長為2的正方形ABCD內任取一點P，則使點P到四個頂點的距離至少有一個小于1的概率是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某人為估算圖中圖中不規則圖形的面積，將其放置在邊長為2的正方形內，然后借助計算機隨機向正方形內拋擲1000個點，得知落在不規則圖形內的點共有250個，則圖中不規則圖形的面積約為______．

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同步練習冊答案
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