Question

（2013•保定一模）在（1+x³）（1+x）⁵的展開式中，x³的系數是

11

．（用數字作答）

Answer 1

分析：先求出（1+x）⁵的展開式，從而求得（1+x³）（1+x）⁵的展開式中，x³的系數．

解答：解：∵（1+x）⁵ =1+

C

1 5

•x1+

C

2 5

•x2+

C

3 5

•x3+

C

4 5

•x4+

C

5 5

•x5，
∴在（1+x³）（1+x）⁵的展開式中，x³的系數是 1+

C

3 5

=11，
故答案為 11．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．