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如果是定義在的增函數，且，那么一定是（）
　　A．奇函數，且在上是增函數　　　　B．奇函數，且在上是減函數
　　C．偶函數，且在上是增函數　　　　 D．偶函數，且在上是減函數

選A。是奇函數，
　　　　　　是定義在上的增函數是定義在上的減函數，則在上的增函數。

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有下列幾個命題：
①函數y=

x+1

在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是減函數；
②已知f（x）在R上是增函數，若a+b＞0，則有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）；
③已知函數y=f（x）是R上的奇函數，且當x≥0時，f(x)=x(1+

3	x

)，則當x＜0時，f(x)=-x(1-

3	x

)；
④已知定義在R上函數f（x）滿足對?x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＞0，則f（x）是R上的增函數；⑤如果a＞1，則函數f（x）=a^x-x-a（a＞0且a≠1）有兩個零點．
其中正確命題的序號是

．（寫出全部正確結論的序號）

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京四中高三上學期期中考試文科數學卷 題型：選擇題

如果是定義在的增函數，且，那么一定是

　　A．奇函數，且在上是增函數　　　　B．奇函數，且在上是減函數

　　C．偶函數，且在上是增函數　　　　 D．偶函數，且在上是減函數

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京四中高三上學期期中考試數學文卷 題型：選擇題

如果是定義在的增函數，且，那么一定是（）

　　A．奇函數，且在上是增函數　　　　B．奇函數，且在上是減函數

　　C．偶函數，且在上是增函數　　　　 D．偶函數，且在上是減函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

有下列幾個命題：
①函數y=

x+1

3	x

)，則當x＜0時，f(x)=-x(1-

3	x

)；
④已知定義在R上函數f（x）滿足對?x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＞0，則f（x）是R上的增函數；⑤如果a＞1，則函數f（x）=a^x-x-a（a＞0且a≠1）有兩個零點．
其中正確命題的序號是______．（寫出全部正確結論的序號）

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