Question

【題目】已知向量 ， ，函數(shù) ．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，其中A為銳角， ，c=1，且f（A）=1，求△ABC的面積S．

Answer 1

【答案】
（1）解： = =

=

= =sin（2x﹣ ），

由 （k∈z），

函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為 （k∈z）．

（2）解： ，

因為 ， ，所以. ， ，

又a2=b2+c2﹣2bccosA，則b=2，

從而

【解析】（1）利用向量的數(shù)量積的運算，以及兩角和二倍角公式化簡函數(shù)的表達式，通過正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間求解即可．（2）利用（1）的結(jié)果，推出A的大小，然后利用余弦定理求出b，利用三角形的面積公式求解即可．