Question

已知橢圓的參數方程為

x=4cosθ y=5sinθ

（θ∈R），則該橢圓的焦距為

 

．

Answer 1

分析：先根據sin²θ+cos²θ=1消去參數t，然后根據橢圓的標準方程求出a、b、c，即可求出焦距2c．

解答：解：依題意，橢圓的參數方程為

x=4cosθ y=5sinθ

（θ∈R），
∴橢圓的標準方程為

y2

25

+

x2

16

=1
即焦點在y軸上，長軸長為10，短軸長為8
∴a=5，b=4，c=3，該橢圓的焦距為6
故答案為6

點評：本題主要考查了橢圓的參數方程轉化成直角坐標方程，考查了轉化能力，屬于基礎題．