Question

(本小題滿分14分)已知集合A＝{x|x²－4x－5≤0}，B＝{x|x²－2x－m<0}．

(1)當(dāng)m＝3時(shí)，求A∩∁_RB；(2)若A∩B＝{x|－1≤x<4}，求實(shí)數(shù)m的值

 

Answer 1

【答案】

解：(1)A＝{x|x²－4x－5≤0}＝{x|－1≤x≤5}，

當(dāng)m＝3時(shí)，B＝{x|－1<x<3}，

則∁_RB＝{x|x≤－1或x≥3}，

∴A∩∁_RB＝{x|x＝－1或3≤x≤5}．

(2)∵A∩B＝{x|－1≤x<4}，

∴x＝4是方程x²－2x－m＝0的一個(gè)根，

∴有4²－2×4－m＝0，解得m＝8，

此時(shí)B＝{x|－2<x<4}符合題意．

【解析】略