（09年萊陽一中學(xué)段檢測）(14分)
已知函數(shù)
，
(a>0且a
1)，其中
為常數(shù)．如果
h(x)=f(x)+g(x)是增函數(shù)，且h(x)的導(dǎo)函數(shù)h
(x)存在零點(diǎn)．
(1)求a的值；
(2)設(shè)A(x1、y1)、B(x2、y2)(x1 < x2)是函數(shù)y=g(x)的圖象上兩點(diǎn)，
(g(x)為g(x)的導(dǎo)函數(shù))，證明：x1 < x0 < x2
解析：
(1) 
(2分)
又
存在正零點(diǎn)，故
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(7分
(2)由(1) 
于是 
即
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(9分)
以下證明
(*)
(*)等價(jià)于
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． (12分)
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． (13分)
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． (14分)
勵(lì)耘書業(yè)暑假銜接寧波出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年萊陽一中學(xué)段檢測文）(14分)
已知函數(shù)
(1)若
在
處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；
(2)在(1)的條件下，若關(guān)于x的方程=m在[-1，1]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(3)若存在
，使得不等式>0能成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年萊陽一中學(xué)段檢測文）(12分)
假設(shè)且型進(jìn)口車關(guān)稅稅率在2002年是100％，在2007年是25％，2002年A型進(jìn)口車
每輛價(jià)格為64萬元(其中含32萬元關(guān)稅稅款)。
(1)已知與義型車性能相近的B型國產(chǎn)車，2002年每輛價(jià)格為46萬元，若A型車的價(jià)格只受關(guān)稅降低的影響，為了保證2007年B型車的價(jià)格不高于丑型車價(jià)格的90％，B
型車價(jià)格要逐年降低，問平均每年至少下降多少萬元?
(2)某人在2002年將33萬元存人銀行，假設(shè)銀行扣利息稅后的年利率為1.80%0(5年內(nèi)
不變)，且每年按復(fù)利計(jì)算(上一年的利息計(jì)人第二年的本金)，那么5年到期時(shí)這筆錢連本帶息是否一定夠買按(1)中所述降價(jià)后的B型車一輛?(參考數(shù)據(jù)1.0185 ≈1..093)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年萊陽一中學(xué)段檢測理）(11分)
隨著國家政策對節(jié)能環(huán)保型小排量車的調(diào)整，兩款1．1升排量的Q型車、R型車的銷
量引起市場的關(guān)注。已知2006年1月Q型車的銷量為a輛，通過分析預(yù)測，若以2006年1月為第1月，其后兩年內(nèi)Q型車每月的銷量都將以1％的比率增長，而R型車前n個(gè)月的銷售總量Tn大致滿足關(guān)系式：Tn =228a(1. 012n -1)．
(1)求Q型車前n個(gè)月的銷售總量Sn的表達(dá)式；
(2)比較兩款車前n個(gè)月的銷售總量Sn與Tn的大小關(guān)系；
(3)試問從第幾個(gè)月開始Q型車的月銷售量小于R型車月銷售量的20％，并說明理由．
(參考數(shù)據(jù)
)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年萊陽一中學(xué)段檢測）(12分)
設(shè)
ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別為o、b、c ，且acosB bcosA =
(1)試求tanA與tanB的關(guān)系；
(2)求tan(A―B)的最大值．
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