Question

（2013•上海）函數(shù)y=4sinx+3cosx的最大值是

5

．

Answer 1

分析：利用輔助角公式把所給的函數(shù)解析式化為y=5sin（x+∅），再根據(jù)正弦函數(shù)的值域，求得它的最大值．

解答：解：∵函數(shù)y=4sinx+3cosx=5（

4

5

sinx+

3

5

cosx）=5sin（x+∅），（其中，cos∅=

4

5

，sin∅=

3

5

）
故函數(shù)的最大值為5，
故答案為5．

點評：本題主要考查輔助角公式的應(yīng)用，正弦函數(shù)的值域，屬于中檔題．