Question

設集合A={（x，y）|

3x-y+2≥0 x≤4 y≥5

}，則區域A的面積為

 

．

Answer 1

分析：畫出不等式組

3x-y+2≥0 x≤4 y≥5

表示的平面區域△ABC，求出△ABC的面積即可．

解答：解：畫出不等式組

3x-y+2≥0 x≤4 y≥5

表示的平面區域，如圖，
∴△ABC即是所求的平面區域，
∵A（1，5），B（4，5），C（4，14），
∴S_△ABC=

1

2

AB•BC=

1

2

×（4-1）×（14-5）=

27

2

；
故答案為：

27

2

．

點評：本題考查了求二元一次不等式組表示的平面區域面積問題，是基礎題．