Question

選做題（14、15題，考生只能從中選做一題）
(幾何證明選講選做題)如圖,AD為⊙O直徑,BC切⊙O于E點,AB⊥BC,DC⊥BC,AB=4,
DC=1,則AD等于           

Answer 1

5

連結DF、OE,∵AD是直徑,∴∠AFD=90°.又AB⊥BC,DC⊥BC,∴四邊形BCDF是矩形.
∴BF=DC.由切割線定理得BE²=BF·BA=1×4=4,BE=2.
∵OE⊥BC,DC⊥BC,AB⊥BC,∴CD∥OE∥AB.O為AD中點,
∴E為BC中點.∴BC=4.∴DF=4.在Rt△ADF中,AD==5.