Question

【題目】函數(shù)f（x）=ln（x2﹣2x﹣8）的單調(diào)遞增區(qū)間是 ．

Answer 1

【答案】（4，+∞）
【解析】解：由x2﹣2x﹣8＞0得x＜﹣2或x＞4， 設(shè)t=x2﹣2x﹣8，則y=lnt是增函數(shù)，
要求函數(shù)f（x）=ln（x2﹣2x﹣8）的單調(diào)遞增區(qū)間，
等價(jià)為求函數(shù)t=x2﹣2x﹣8的遞增區(qū)間，
∵t=x2﹣2x﹣8的遞增區(qū)間為（4，+∞），
則函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為（4，+∞），
故答案為：（4，+∞）
求出函數(shù)的定義域，結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．