Question

下面四個命題：
①將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變；
②若命題P：所有能被3整除的整數都是奇數，則_￢P：存在能被3整除的數不是奇數；
③將函數y=sin（2x-

π

6

）的圖象向右平移

π

6

個單位，所得圖象對應的函數解析式為y=-cos2x；
④在一個2×2列聯表中，由計算得K²=13，079，則其兩個變量有關系的可能性是90%．

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

其中所有正確的命題序號是

 

．

Answer 1

分析：將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變．若命題P：所有能被3整除的整數都是奇數，則_￢P：存在能被3整除的數不是奇數．將函數y=sin（2x-

π

6

）的圖象向右平移

π

6

個單位，得到y=sin[2（x-

π

6

）-

π

6

]，進一步整理出結果，在一個2×2列聯表中，由計算得K²=13，079，則其兩個變量有關系的可能性是99.9%．

解答：解：將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變，故①正確．
若命題P：所有能被3整除的整數都是奇數，則_￢P：存在能被3整除的數不是奇數，
可以舉出數字6滿足條件，故②正確．
將函數y=sin（2x-

π

6

）的圖象向右平移

π

6

個單位，得到y=sin[2（x-

π

6

）-

π

6

]
所得圖象對應的函數解析式為y=-cos2x，故③正確．
在一個2×2列聯表中，由計算得K²=13，079，則其兩個變量有關系的可能性是99.9%．故④不正確
故答案為：①②③

點評：本題考查方差的特點，三角函數圖象的平移，獨立性檢驗的應用，本題解題的關鍵是正確理解出現的概念，必要時要進行證明．