Question

10、某紡織廠的一個(gè)車間有技術(shù)工人m名（m∈N^*），編號(hào)分別為1、2、3、…、m，n臺(tái)（n∈N^*）織布機(jī)，編號(hào)分別為1、2、3、…、n，定義記號(hào)a_ij：若第i名工人操作了第j號(hào)織布機(jī)，規(guī)定a_ij=1，否則a_ij=0，則等式a₄₁+a₄₂+a₄₃+…+a_4n=3的實(shí)際意義是（　�。�

A、第4名工人操作了3臺(tái)織布機(jī)

B、第4名工人操作了n臺(tái)織布機(jī)

C、第3名工人操作了4臺(tái)織布機(jī)

D、第3名工人操作了n臺(tái)織布機(jī)

Answer 1

分析：由題意，定義記號(hào)a_ij：若第i名工人操作了第j號(hào)織布機(jī)，規(guī)定a_ij=1，否則a_ij=0，現(xiàn)在有a₄₁+a₄₂+a₄₃+…+a_4n=3說(shuō)明第4名工人操作了n臺(tái)機(jī)器中的三個(gè)．

解答：解：由題意，a₄₁+a₄₂+a₄₃+…+a_4n=3說(shuō)明第4名工作人員操作了n臺(tái)機(jī)器中的三個(gè)
即第4名工人操作了3臺(tái)織布機(jī)
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查映射的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題中的定義，理解由此定義給出的映射關(guān)系，從而對(duì)a₄₁+a₄₂+a₄₃+…+a_4n=3的實(shí)際意義作出判斷