【題目】若對圓
上任意一點
，
的取值與
，
無關，則實數
的取值范圍是________．
【答案】
【解析】
由題意可得故|3x﹣4y+a|+|3x﹣4y﹣9|可以看作點P到直線m：3x﹣4y+a＝0與直線l：3x﹣4y﹣9＝0距離之和的5倍，進一步分析說明圓位于兩直線內部，再由點到直線的距離公式求解直線3x﹣4y+a＝0與圓相切時的a值，則答案可求．
設z＝|3x﹣4y+a|+|3x﹣4y﹣9|＝5（
），
故|3x﹣4y+a|+|3x﹣4y﹣9|可以看作點P（x，y）到直線m：3x﹣4y+a＝0與直線l：3x﹣4y﹣9＝0距離之和的5倍，
∵|3x﹣4y+a|+|3x﹣4y﹣9|的取值與x，y無關，
∴這個距離之和與點P在圓上的位置無關，
如圖所示：可知直線m平移時，P點與直線m，l的距離之和均為m，l的距離，
即此時圓在兩直線內部，
當直線m與圓相切時，
，
化簡得|a﹣1|＝5，
解得a＝6或a＝﹣4（舍去），
∴a≥6．
故答案為：a≥6．
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【題目】將參加數學競賽的500名同學編號為001，002，…，500，采用系統抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽到的號碼為005，這500名學生分別在三個考點考試，從001到200在第一考點，從201到365在第二考點，從366到500在第三考點，則第二考點被抽中的人數為____.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
11分制乒乓球比賽，每贏一球得1分，當某局打成10:10平后，每球交換發球權，先多得2分的一方獲勝，該局比賽結束.甲、乙兩位同學進行單打比賽，假設甲發球時甲得分的概率為0.5，乙發球時甲得分的概率為0.4，各球的結果相互獨立.在某局雙方10:10平后，甲先發球，兩人又打了X個球該局比賽結束.
（1）求P（X=2）；
（2）求事件“X=4且甲獲勝”的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）
已知拋物線C的方程C：y2="2" p x（p＞0）過點A（1，-2）.
（I）求拋物線C的方程，并求其準線方程；
（II）是否存在平行于OA（O為坐標原點）的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點，且直線OA與l的距離等于
？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等差數列
的前n項和為
，并且
，數列
滿足：
，
，記數列的前n項和為
．
（1）求數列的通項公式
及前n項和為；
（2）求數列的通項公式
及前n項和為；
（3）求
的最大值.
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