【題目】某電視臺為宣傳本省，隨機對本省內15～65歲的人群抽取了
人，回答問題“本省內著名旅游景點有哪些”統計結果如圖表所示.
組號 | 分組 | 回答正確的人數 | 回答正確的人數占本組的頻率 |
第1組 |
|
|
|
第2組 |
| 18 |
|
第3組 |
|
|
|
第4組 |
|
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第5組 |
|
|
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（1）分別求出
的值；
（2）從第2、3、4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2、3、4組每組各抽取多少人？
（3）指出直方圖中，這組數據的中位數是多少（取整數值）？
【答案】（1）
，
，
，
（2）第2組：
(人)；第3組：
(人)；第4組：
(人) （3）42
【解析】
（1）先算出第4組的總人數，再根據頻率分布直方圖得到第4組的頻率，從而可計算總人數
，最后計算出相應組人數后利用統計結果表可得
的值.
（2）先算出第2、3、4組回答正確的總人數，再按比例抽取即可.
（3）根據頻率分布直方圖可知中位數
滿足
，從而可得的近似值.
（1）由頻率表中第4組數據可知，第4組總人數為
，
再結合頻率分布直方圖可知
，
，
，
，
.
（2）第2、3、4組回答正確的共有54人．
∴利用分層抽樣在54人中抽取6人，每組分別抽取的人數為：
第2組：
(人)；
第3組：
(人)；
第4組：
(人)．
（3）設這組數據的中位數為，
由頻率分布直方圖可得前兩組的頻率之和為
，最后兩組的頻率之和為
，
故在第三組中，且
，解得
，故
.
挑戰100單元檢測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中正確的是（ ）
A. 命題
：
，
，則命題
：
，
B. “
”是“
”的充要條件
C. 命題“若
，則
或
”的逆否命題是“若
或
，則
”
D. 命題：，
；命題
：對，總有
；則
是真命題
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在區間
上的函數
的圖象關于直線
對稱，當
時，函數
.
（1）求
，
的值；
（2）求的表達式；
（3）若關于
的方程
有解，那么將方程在
取某一確定值時所求得的所有解的和記為
，求的所有可能值及相應的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，港口
在港口
的正東120海里處，小島
在港口的北偏東
的方向，且在港口北偏西
的方向上，一艘科學考察船從港口出發，沿北偏東的
方向以20海里/小時的速度駛離港口.一艘給養快艇從港口以60海里/小時的速度駛向小島，在島轉運補給物資后以相同的航速送往科考船.已知兩船同時出發，補給裝船時間為1小時.
（1）求給養快艇從港口到小島的航行時間；
（2）給養快艇駛離港口后，最少經過多少小時能和科考船相遇？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年，隨著中國第一款5G手機投入市場，5G技術已經進入高速發展階段.已知某5G手機生產廠家通過數據分析，得到如下規律：每生產手機
萬臺，其總成本為
，其中固定成本為800萬元，并且每生產1萬臺的生產成本為1000萬元（總成本=固定成本+生產成本），銷售收入
萬元滿足
（1）將利潤
表示為產量
萬臺的函數；
（2）當產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少萬元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
滿足
（
），且
．
（1）求
的解析式；
（2）若函數
在區間
上是單調函數，求實數
的取值范圍；
（3）若關于
的方程
有區間
上有一個零點，求實數
的取值范圍．
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