已知函數(shù)f(x)＝(x2＋ax－2a2＋3a)ex(x∈R)，其中a∈R.
(1)當(dāng)a＝0時，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線的斜率；
(2)當(dāng)a≠
時，求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
（1）若
時，函數(shù)
有三個互不相同的零點(diǎn)，求
的取值范圍；
（2）若函數(shù)在
內(nèi)沒有極值點(diǎn)，求
的取值范圍；
（3）若對任意的
，不等式
在
上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
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設(shè)
，函數(shù)
．
(1)若x=2是函數(shù)
的極值點(diǎn)，求
的值；
(2)設(shè)函數(shù)
，若
≤0對一切
都成立，求的取值范圍．
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記函數(shù)fn(x)＝a·xn－1(a∈R，n∈N*)的導(dǎo)函數(shù)為f′n(x)，已知f′3(2)＝12.
(1)求a的值；
(2)設(shè)函數(shù)gn(x)＝fn(x)－n2ln x，試問：是否存在正整數(shù)n使得函數(shù)gn(x)有且只有一個零點(diǎn)？若存在，請求出所有n的值；若不存在，請說明理由；
(3)若實(shí)數(shù)x0和m(m>0且m≠1)滿足
＝
，試比較x0與m的大小，并加以證明．
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已知函數(shù)f(x)＝x3－4x2＋5x－4．
(1)求曲線f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方程；
(2)求經(jīng)過點(diǎn)A(2，－2)的曲線f(x)的切線方程．
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設(shè)函數(shù)
．
(1) 當(dāng)
時,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
(2) 當(dāng)
時,求函數(shù)在
上的最小值
和最大值
．
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已知函數(shù)
（
R），
為其導(dǎo)函數(shù)，且
時
有極小值
．
（1）求
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若
，
，當(dāng)
時，對于任意x，
和
的值至少有一個是正數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若不等式
（
為正整數(shù)）對任意正實(shí)數(shù)
恒成立，求的最大值．
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已知函數(shù)
滿足如下條件：當(dāng)
時，
，且對任
意
，都有
.
（1）求函數(shù)的圖象在點(diǎn)
處的切線方程；
（2）求當(dāng)
，
時，函數(shù)的解析式；
（3）是否存在
，
、
、
、
、
，使得等式
成立？若存在就求出
（、、、、），若不存在，說明理由.
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已知函數(shù)
．
（1）若
，求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)函數(shù)
．若至少存在一個
，使得
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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