【題目】已知等差數列的前三項依次為a,3,5a，前n項和為Sn，且Sk＝121.
(1)求a及k的值；
(2)設數列{bn}的通項bn＝
，證明數列{bn}是等差數列，并求其前n項和Tn.
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【題目】棱長為1的正方體
中，
分別是
的中點.
①
在直線
上運動時，三棱錐
體積不變；
②
在直線
上運動時，
始終與平面
平行；
③平面
平面
；
④連接正方體的任意的兩個頂點形成一條直線，其中與棱
所在直線異面的有
條；
其中真命題的編號是_______________.（寫出所有正確命題的編號）
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【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|ω|＜ 
）的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（ ） 
A.函數f（x）的最小正周期為2π
B.函數f（x）的圖象關于點（﹣ 
，0）對稱
C.將函數f（x）的圖象向左平移 
個單位得到的函數圖象關于y軸對稱
D.函數f（x）的單調遞增區間是[kπ+ 
，kπ+ 
]（K∈Z）
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【題目】一動圓與定圓
外切，同時和圓
內切，定點A（1,1）.
（1）求動圓圓心P的軌跡E的方程，并說明是何種曲線；
（2）M為E上任意一點， F為E的左焦點，試求
的最小值；
（3）試求
的取值范圍；
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【題目】已知函數f（x）=x2﹣ax﹣alnx（a∈R），g（x）=﹣x3+ 
x2+2x﹣6，g（x）在[1，4]上的最大值為b，當x∈[1，+∞）時，f（x）≥b恒成立，則a的取值范圍（ ）
A.a≤2
B.a≤1
C.a≤﹣1
D.a≤0
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【題目】已知橢圓
，過點
，
的直線傾斜角為
，原點到該直線的距離為
．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）斜率大于零的直線過
與橢圓交于E，F兩點，若
，求直線EF的方程．
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【題目】在平面上，我們如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形，按圖所標邊長，由勾股定理有：c2＝a2＋b2。設想正方形換成正方體，把截線換成如下圖的截面，這時從正方體上截下三條側棱兩兩垂直的三棱錐O
LMN，如果用S1，S2，S3表示三個側面面積，S4表示截面面積，那么你類比得到的結論是 ．
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