Question

以下說法正確的是（　　）

A．在用綜合法證明的過程中，每一個分步結論都是結論成立的必要條件

B．在用綜合法證明的過程中，每一個分步結論都是條件成立的必要條件

C．在用分析法證明的過程中，每一個分步結論都是條件成立的充分條件

D．在用分析法證明的過程中，每一個分步結論都是結論成立的必要條件

Answer 1

分析：利用綜合法證題思路（執因索果）與分析法的證題思路（執果索因）及充分條件與必要條件的概念即可得到答案．

解答：解：設已知條件為P，所證結論為Q，
綜合法的證題思路為執因索果，即P⇒Q₁⇒Q₂⇒…⇒Q_n⇒Q，
∴在用綜合法證明的過程中，每一個分步結論都是條件成立的必要條件，故A錯誤，B正確；
分析法的證題思路是執果索因，即Q?Q_n?…?Q₂?Q₁?P
顯然，在用分析法證明的過程中，每一個分步結論都是條件成立的必要條件，故C錯誤；
在用分析法證明的過程中，每一個分步結論都是結論成立的充分條件．
故選B．

點評：本題考查分析法與綜合法的應用，考查充分條件與必要條件的概念，屬于中檔題．