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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知拋物線的方程為，過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)的直線與拋物線沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）

A． B．

C． D．

【答案】

【解析】

試題分析：據(jù)已知可得直線的方程為，聯(lián)立直線與拋物線方程，得，消元整理，得，由于直線與拋物線無(wú)公共點(diǎn)，即方程無(wú)解，故有，解得或.

考點(diǎn)：1.直線與拋物線的位置關(guān)系；2.方程組的解法.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線的方程為x²=2py（p＞0），過(guò)點(diǎn)P（0，p）的直線l與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)A、B作拋物線的兩條切線l₁和l₂，記l₁和l₂相交于點(diǎn)M．
（Ⅰ）證明：直線l₁和l₂的斜率之積為定值；
（Ⅱ）求點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線的方程為y²=4x，O為坐標(biāo)原點(diǎn)
（Ⅰ）點(diǎn)A，B是拋物線上的兩點(diǎn)，且P（3，2）為線段AB的中點(diǎn)，求直線AB的方程
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)（2，0）的直線l交拋物線于點(diǎn)M，N，若△OMN的面積為6，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線的方程為y=-

x²，則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

A．（1，0）

B．（0，1）

C．（-1，0）

D．（0，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線的方程為y²=4x，直線L過(guò)定點(diǎn)P（-2，1），斜率為k．當(dāng)k為何值時(shí)直線與拋物線
（1）只有一個(gè)公共點(diǎn)；
（2）有兩個(gè)公共點(diǎn)；
（3）沒(méi)有公共點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江模擬）如圖，已知拋物線的方程為x²=2py（p＞0），過(guò)點(diǎn)A（0，-1）作直線與拋物線相交于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），連接BP，BQ，設(shè)QB，BP與x軸分別相交于M，N兩點(diǎn)．如果QB的斜率與PB的斜率的乘積為-3，則∠MBN的大小等于（　　）

A．

B．

C．

2π

D．

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