Question

設是直線的傾斜角，向量，
若⊥，則直線的斜率是（            ）

A．1

B．

C．

D．

Answer 1

B

先根據兩個向量垂直得到sin（2α-）=0；再結合α是直線l的傾斜角對應的范圍即可求出α，進而求出直線的斜率．
解：因為，
∴=0．
即  2sin2α+（-1）（cos2α+sin2α）=sin2α-cos2α=sin（2α-）=0．
∵α是直線l的傾斜角
∴0≤α＜π．
∴-≤2α-＜．
∴2α-=0，π；
∴α=，．
∴tanα有兩個值．即直線的斜率有兩種情況．
故選B．