Question

已知函數的最小正周期為π．
（Ⅰ）求的值； 
（Ⅱ）求函數f（x）的單調遞增區間及其圖象的對稱軸方程．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）利用兩角差的正弦公式的應用，化簡f（x）的解析式，和周期，即可求出ω，把代入函數解析式即可求得結果；
（II）根據正弦曲線的對稱軸，寫出函數的對稱軸的形式，寫出對稱軸，根據正弦曲線的增區間，寫出函數的增區間．
解答：解：（Ⅰ）
=，
因為f（x）最小正周期為π，所以，解得ω=1，
所以，
所以．
（Ⅱ）由，
得，
所以，函數f（x）的單調增區間為；
由得，
所以，f（x）圖象的對稱軸方程為．
點評：本題考查三角函數的解析式和有關性質，是一個基礎題，這種題目是高考卷中每一年都要出現的一種題目，注意題目的開始解析式不要出錯．