Question

（2007•上海）函數(shù)y=（sinx+cosx）²的最小正周期是

π

．

Answer 1

分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式可得函數(shù)y=1+sin2x，根據(jù)最小正周期等于

2π

ω

 求出結(jié)果．

解答：解：函數(shù)y=（sinx+cosx）²=1+2sinxcosx=1+sin2x，
故它的最小正周期等于

2π

ω

=π，
故答案為：π．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的應(yīng)用，正弦函數(shù)的周期性及其求法，屬于基礎(chǔ)題．