Question

（2013•浙江模擬）已知|

a

|=|

b

|=|

a

-2

b

|=1，則|

a

+2

b

|=（　　）

A．9

B．3

C．1

D．2

Answer 1

分析：由條件求得

a

2=

b

2=1，且

a

•

b

=1，由此求得 |

a

+2

b

|=

a 2+4 a • b +4 b 2

的值．

解答：解：∵已知|

a

|=|

b

|=|

a

-2

b

|=1，
∴

a

2=

b

2=1，

a

2-4 

a

•

b

+4

b

2=1+4-4

a

•

b

=1，
解得

a

•

b

=1．
∴|

a

+2

b

|=

( a +2 b )2

=

a 2+4 a • b +4 b 2

=

1+4+4

=3，
故選B．

點評：本題主要考查兩個向量的數量積的定義，求向量的模的方法，屬于中檔題．