Question

設函數y=sinx（0≤x≤π）的圖象為曲線C，動點A（x，y）在曲線C上，過A且平行于x軸的直線交曲線C于點B（A、B可以重合），設線段AB的長為f（x），則函數f（x）在[0，

π

2

]上單調

遞減

，在[

π

2

，π]上單調

遞增

．

Answer 1

分析：線段AB的長為f（x），即為AB的橫坐標差的絕對值，根據正弦函數的單調性，即可得到結論．

解答：解：線段AB的長為f（x），即為AB的橫坐標差的絕對值，根據函數y=sinx（0≤x≤π）在[0，

π

2

]上單調增，在[

π

2

，π]上單調減，可得函數f（x）在[0，

π

2

]上單調遞減，在[

π

2

，π]上單調遞增
故答案為：遞減，遞增

點評：本題考查函數的單調性，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．