Question

（12分）已知函數在與處都取得極值。

（1）求函數的解析式；

（2）求函數在區間[-2，2]的最大值與最小值。_O

Answer 1

解：（1）f（x）＝x³＋ax²＋bx，f（x）＝3x²＋2ax＋b        ………1分

由f（）＝，f（1）＝3＋2a＋b＝0   ………3分

得a＝，b＝－2                    …………………5分

經檢驗，a＝，b＝－2符合題意

  ……6分            

（2）由（1）得f（x）＝3x²－x－2＝（3x＋2）（x－1），   ………7分

列表如下：

x	（－2，－）	－	（－，1）	1	（1，2）
f（x）	＋	0	－	0	＋
f（x）		極大值		極小值	

…………9分

        …………11分

  ………12分