設函數
（1）當
時，求曲線
處的切線方程；
（2）當
時，求
的極大值和極小值；
（3）若函數在區間
上是增函數，求實數
的取值范圍.
【解析】（1）中，先利用
，表示出點的斜率值
這樣可以得到切線方程。（2）中，當
，再令
，利用導數的正負確定單調性，進而得到極值。（3）中，利用函數在給定區間遞增，說明了在區間導數恒大于等于零，分離參數求解范圍的思想。
解：（1）當……2分
∴
即
為所求切線方程。………………4分
（2）當
令………………6分
∴
遞減，在（3，+
）遞增
∴的極大值為
…………8分
（3）
①若
上單調遞增。∴滿足要求。…10分
②若
∵
恒成立，
恒成立，即a>0……………11分
時，不合題意。綜上所述，實數的取值范圍是
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2011年全國新課標普通高等學校招生統一考試文科數學 題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4-5不等選講
設函數
（1）當
時，求不等式
的解集；(2)如果不等式
的解集為
，求
的值。
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科目：高中數學 來源：2015屆河南鄭州智林學校高一下學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數
（1）當
時，求函數
的值域；
（2）若函數是（-
，+）上的減函數，求實數
的七彩教育網取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2010-2011年河北省高二下學期期中考試理科數學 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設函數
（1）當
時，求
的最大值；
（2）令
，（
），其圖象上任意一點
處切線的斜率
≤
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）當
，
，方程
有唯一實數解，求正數
的值．
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的極大值為
（1）當
時，求函數
在
上的最大值；（2）記函數
，若函數
有零點，求
的取值范圍.
時，求函數
的定義域；
的取值范圍。