（理科做）已知O為坐標原點， $數學公式$ ，則＜ $數學公式$ ＞的取值范圍是

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

B
分析：由| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，故點A在以點C（2，2）為圓心，以 $\text{[math]}$ 為半徑的圓上，如圖，故向量 $\text{[math]}$ 的夾角最小為∠MOB，最大為∠NOB，從而得到向量 $\text{[math]}$ 的夾角范圍．
解答：

解：由| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，故點A在以點C（2，2）為圓心，以 $\text{[math]}$ 為半徑的圓上，如圖：
過原點O，作圓的兩條切線OM、ON，則∠COM= $\text{[math]}$ ，
又∠COB= $\text{[math]}$ ，∴∠MOB= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∠NOB= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．故向量 $\text{[math]}$ 的夾角最小為∠MOB，最大為∠NOB．
故向量 $\text{[math]}$ 的夾角范圍為 $\text{[math]}$ ，
故答案為 $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查向量的模的定義，向量的模的幾何意義，求向量的模的方法，體現了數形結合的數學思想，判斷向量 $\text{[math]}$ 的夾角最小為∠MOB，最大為∠NOB，是解題的關鍵，屬于中檔題．

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B.
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C.
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D.
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B.
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C.
15
D.
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A.
2
B.
3
C.
4
D.
5

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