Question

已知三條直線l₁,l₂,l₃的一個方向向量分別為a=(4,-1,0),b=(1,4,5),c=(-3,12,-9),則…(　　)

A.l₁⊥l₂,但l₁與l₃不垂直

B.l₁⊥l₃,但l₁與l₂不垂直

C.l₂⊥l₃,但l₂與l₁不垂直

D.l₁,l₂,l₃兩兩互相垂直

Answer 1

解析:∵a·b=(4,-1,0)·(1,4,5)=4-4+0=0,

a·c=(4,-1,0)·(-3,12,-9)=-12-12=-24≠0.

b·c=(1,4,5)·(-3,12,-9)=-3+48-45=0,

∴a⊥b,a與c不垂直,b⊥c.

∴l₁⊥l₂,l₂⊥l₃,但l₁不垂直于l₃,故選A.

答案:A