Question

在一次語文測試中，有一道我國四大文學名著《水滸傳》、《三國演義》、《西游記》、《紅樓夢》與它們的作者的連線題，已知連對一個得2分，連錯一個不得分.

   （Ⅰ）求該同學得分的分布列；

　 （Ⅱ）求該同學得分的數學期望.

Answer 1

（I）

ξ	0	2	4	8
P

（II）2

解析:

（I）設該同學連對線的個數為y，得分為ξ,則y=0，1，2，4

           ∴ξ=0，2，4，8……………1分

           ……………3分

           ……………5分

           ……………7分

           …………………9分

          則ξ的分布列為

ξ	0	2	4	8
P

                                       ……………………10分

（II）Eξ=0×+2×+4×+8×=2

        答：該人得分的期望為2分…………………12分