Question

對任意的函數f（x），g（x），在公共定義域內，規定f（x）*g（x）=minf（x），g（x），若f（x）=6-x，，則f（x）*g（x）的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：在同一個坐標系中作出兩函數的圖象，橫坐標一樣時取函數值較小的那一個，如圖，由圖象可以看出，最大值是2．
解答：解：∵f（x）*g（x）=min{f（x），g（x）}，
∴f（x）*g（x）=min{6-x，}的定義域為（0，+∞），
f（x）*g（x）=min{6-x，}=，畫出其圖象如圖，由圖象可知
f（x）*g（x）的最大值為 2，
故答案為：2．
點評：本題考點是函數的最值及其幾何意義，本題考查新定義，需要根據題目中所給的新定義作出相應的圖象由圖象直觀觀察出函數的最值，對于一些分段類的函數，其最值往往借助圖象來解決．