設有四個命題:①底面是矩形的平行六面體是長方體 ②棱長都相等的直四棱柱是正方體 ③側棱垂直于底面兩條邊的平行六面體是直平行六面體 ④對角線相等的平行六面體是直平行六面體,其中真命題的個數(shù)是 ( )
解:因為①底面是矩形的平行六面體是長方體 ,錯誤
②棱長都相等的直四棱柱是正方體 成立
③側棱垂直于底面兩條邊的平行六面體是直平行六面體,錯誤
④對角線相等的平行六面體是直平行六面體,錯誤。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,△ABC為等腰三角形,∠BAC=90°,且AB=AA
1,E、F分別為C
1C、BC的中點。
(1)求證:B
1F⊥平面AEF
(2)求二面角B
1-AE-F的余弦值。

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)如圖,在四棱錐

中,底面

為平行四邊形,

為

中點,

面

,

,

為

中點。

(1)求證:

面

。
(2)求證:

面

。
(3)求直線

與平面

所成角的正切值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在等邊

中,

在

上運動,

在

上運動,

,將

沿
折起使二面角

的平面角為

,當四棱錐

體積最大時,

等于
( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(10分)如圖:空間四邊形

中,

分別是

上的點,且

∥

,求證:

∥

.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
面積為
Q的正方形,繞其一邊旋轉一周,則所得旋轉體表面積為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,

的二面角棱上有

兩點,直線

分別在這個二面角的半平面內,且都垂直于

,已知


,則

的長度為

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,正四棱柱

中,底面邊長為2,側棱長為3,E為BC的中點,F(xiàn)、G分別為

、

上的點,且CF=2GD=2.求:

(1)

到面EFG的距離;
(2)DA與面EFG所成的角的正弦值;
(3)在直線

上是否存在點P,使得DP//面EFG?,若存在,找出點P的位置,若不存在,試說明理由。
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