【題目】如圖，已知O為△ABC的外心，角A、B、C的對邊分別為a、b、c．
（1）若5 
+4 
+3 
= 
，求cos∠BOC的值；
（2）若 
= 
，求 
的值． 
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【題目】已知空間四點A（2，0，0），B（0，2，1），C（1，1，1），D（﹣1，m，n）．
（1）若AB∥CD，求實數m，n的值；
（2）若m+n=1，且直線AB和CD所成角的余弦值為 
，求實數m的值．
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【題目】已知數列{an}滿足a1=2，an+1= 
（n∈N+）．
（1）計算a2 ， a3 ， a4 ， 并猜測出{an}的通項公式；
（2）用數學歸納法證明（1）中你的猜測．
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【題目】如圖所示，在一個坡度一定的山坡AC的頂上有一高度為25m的建筑物CD，為了測量該山坡相對于水平地面的坡角θ，在山坡的A處測得∠DAC=15°，沿山坡前進50m到達B處，又測得∠DBC=45°，根據以上數據可得cosθ= ． 
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【題目】已知
是方程
的兩個不等實根，函數
的定義域為
.
（1）當
時，求函數
的最值；
（2）試判斷函數
在區間
的單調性；
（3）設
，試證明：對于
，若
，則
.
（參考公式： 
，當且僅當
時等號成立）
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【題目】已知等差數列{an}滿足 
=1，公差d∈（﹣1，0），當且僅當n=9時，數列{an}的前n項和Sn取得最大值，則該數列首項a1的取值范圍是（ ）
A.（ 
， 
）
B.[ ， ]
C.（ 
， ）
D.[ ， ]
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【題目】已知△ABC的頂點A（5，1），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x﹣y﹣5=0，AC邊上的高BH所在直線方程為x﹣2y﹣5=0．求：
（1）頂點C的坐標；
（2）直線BC的方程．
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【題目】為了解某地區某種農產品的年產量x（單位：噸）對價格y（單位：千元/噸）和利潤z的影響，對近五年該農產品的年產量和價格統計如表：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 7.0 | 6.5 | 5.5 | 3.8 | 2.2 |
（Ⅰ）求y關于x的線性回歸方程 
；
（Ⅱ）若每噸該農產品的成本為2千元，假設該農產品可全部賣出，預測當年產量為多少時，年利潤z取到最大值？（保留兩位小數）
參考公式： 
= 
= 
， 
．
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