(本題滿分13分)
把一顆骰子投擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為
，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為
（其中
）．
（Ⅰ）若記事件
“焦點(diǎn)在
軸上的橢圓的方程為
”，求事件的概率；
（Ⅱ）若記事件
“離心率為2的雙曲線的方程為
”，求事件的概率．
解：
所有可能的情況共有6×6=36種（如下圖）
|
（1，1） |
（1，2） |
（1，3） |
（1，4） |
（1，5） |
（1，6） |
|
（2，1） |
（2，2） |
（2，3） |
（2，4） |
（2，5） |
（2，6） |
|
（3，1） |
（3，2） |
（3，3） |
（3，4） |
（3，5） |
（3，6） |
|
（4，1） |
（4，2） |
（4，3） |
（4，4） |
（4，5） |
（4，6） |
|
（5，1） |
（5，2） |
（5，3） |
（5，4） |
（5，5） |
（5，6） |
|
（6，1） |
（6，2） |
（6，3） |
（6，4） |
（6，5） |
（6，6） |
……………4分
（Ⅰ）事件
表示“焦點(diǎn)在
軸上的橢圓”，
方程
表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則
，
所以
． …………………………………………9分
（Ⅱ）事件
表示“離心率為2的雙曲線”，即
，
所以
，則滿足條件的有（1，3），（2，6），因此
．………13
【解析】略
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆天津市高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分13分）
已知集合
，
，
.
(1) 求
，
； (2) 若
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省寧波萬里國際學(xué)校高三上期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分13分）
的三個內(nèi)角
依次成等差數(shù)列．
（Ⅰ）若
，試判斷的形狀；
（Ⅱ）若為鈍角三角形，且
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題
（本題滿分13分）
在銳角
中，
，
，
分別為內(nèi)角
，
，
所對的邊，且滿足
．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若
，且
，
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶市09-10學(xué)年高二下學(xué)期5月月考（數(shù)學(xué)文） 題型：解答題
(本題滿分13分)在
展開式中，求：
（1）第6項(xiàng)； （2） 第3項(xiàng)的系數(shù)； （3）常數(shù)項(xiàng)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省龍巖市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷（一級學(xué)校） 題型：解答題
（本題滿分13分）
如圖，在五面體ABCDEF中，FA
平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝
AD.
（Ⅰ）求異面直線BF與DE所成角的余弦值；
（Ⅱ）在線段CE上是否存在點(diǎn)M，使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為
？若存在，試確定點(diǎn)M的位置；若不存在，請說明理由.
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