Question

已知圖像過點(diǎn)，且在處的切線方程是.
（1）求的解析式；
（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值．

Answer 1

（1）；（2），.

試題分析：本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用.（1）先由，計(jì)算出，然后計(jì)算出，根據(jù)題中條件可得即，求解方程組即可；（2）先求出導(dǎo)數(shù)等于零的解，然后確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)，列出表格，從表格中的極值與端點(diǎn)值，可得函數(shù)的最值.
試題解析：（1）                  1分
，∴，∴    3分
又∵切點(diǎn)為，∴         5分
聯(lián)立可得                  6分
∴                  7分
（2）            8分
令
令或
令            10分

					2		3
		＋	0	－	0	＋
		↗	5	↘		↗

由上表知，在區(qū)間上，當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，      14分.