Question

【題目】以下三個命題中，真命題有（ ）
①若數據x1 ， x2 ， x3 ， …，xn的方差為1，則2x1 ， 2x2 ， 2x3 ， …，2xn的方差為4；
②對分類變量x與y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，判斷“x與y有關系”的把握程度越大；
③已知兩個變量線性相關，若它們的相關性越強，則相關系數的絕對值越接近于1．
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①數據x1 ， x2 ， x3 ， …，xn和2x1 ， 2x2 ， 2x3 ， …，2xn的數據滿足Y=2X，則方程滿足DY=4DX，
若數據x1 ， x2 ， x3 ， …，xn的方差為1，則2x1 ， 2x2 ， 2x3 ， …，2xn的方差為4正確，故①正確，
②對分類變量x與y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越大，判斷“x與y有關系”的把握程度越大；故②錯誤
③根據線性相關系數r的意義可知，當兩個隨機變量線性相關性越強，r的絕對值越接近于1，故③正確，
故選：C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解命題的真假判斷與應用的相關知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．