Question

【題目】本市某玩具生產(chǎn)公司根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每天生產(chǎn)， ， 三種玩具共100個(gè)，且種玩具至少生產(chǎn)20個(gè)，每天生產(chǎn)時(shí)間不超過10小時(shí)，已知生產(chǎn)這些玩具每個(gè)所需工時(shí)（分鐘）和所獲利潤(rùn)如表：

玩具名稱
工時(shí)（分鐘）	5	7	4
利潤(rùn)（元）	5	6	3

（Ⅰ）用每天生產(chǎn)種玩具個(gè)數(shù)與種玩具表示每天的利潤(rùn)（元）；

（Ⅱ）怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

【答案】（I）；（II）最大利潤(rùn)為元.

【解析】試題分析：（1）依據(jù)題設(shè)條件借助數(shù)表中的數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，建立二元一次目標(biāo)函數(shù)關(guān)系；（2）借助題設(shè)條件建立二元一次不等式組，運(yùn)用線性規(guī)劃的知識(shí)數(shù)形結(jié)合，聯(lián)立方程組分析求出最優(yōu)解即可，再代入目標(biāo)函數(shù)即可獲解：

試題解析：

（Ⅰ）．

（Ⅱ）即

最優(yōu)解為即

∴（元）．