Question

在坐標平面上，圓C的圓心在原點且半徑為2，已知直線與圓C
相交，則直線與下列圓形一定相交的是（   ）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

D

分析：圓心在原點且半徑為2的圓C的方程是x²+y²=4，當直線L過二三四象限時，它不與y=x²相交；當直線L在三四象限平行于x軸時，它不與y="(" )^x相交；當直線L到原點的距離大于 小于2時，它不與x²+y²=3相交；包含x²+y²=4，直線L一定和橢圓相交．
解：圓心在原點且半徑為2的圓C的方程是x²+y²=4，
當直線L過二三四象限時，它不與y=x²相交；
當直線L在三四象限平行于x軸時，它不與y=()^x相交；
當直線L到原點的距離大于小于2時，它不與x²+y²=3相交；
∵包含x²+y²=4，
∴與圓C相交的直線L一定和橢圓相交．
故選D。