Question

圓柱形金屬飲料罐容積一定時，要使材料最省，則它的高與半徑的比應為（　　）

• A、

  1

  2

• B、2
• C、

  1

  3

• D、3

Answer 1

分析：設圓柱地面半徑為R 高為h 表面積S，體積為V，則可用R表示出h，代入S的表達式中，根據均值不等式可知2πR²=

V

R

時S最小，進而求得此時的

h

R

．

解答：解：設圓柱地面半徑為R 高為h 表面積S
體積 V=πR²h 則h=

V

πR2

∴S=2πR²+2πRh=2πR²+2

V

R

≥3

3	2π

當2πR²=

V

R

時，等號成立，
此時h：R=2
故答案選B

點評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應用．特別是利用了均值不等式求最值．